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本卷共 26 题,其中:
填空题 11 题,单选题 9 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题
  1. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有      个黄球

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是中的任一个,若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子,使两棋子不在同一条格线上.其中恰好如图示位置摆放的概率是      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一个不够透明的盒子里,放有x个除颜色外其他完全相同的小球,期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀,任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在20%,那么可以推算出x=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“数”,如“”就是一个“数”.若十位上的数字为,则从中任选两个数,能与组成“数”的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个口袋中有25个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计口袋中的黄球约有________个.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知在平面直角坐标系中有两点,现从四点中,任选两点作为,则以四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 四个数中任取两个数作为分别代入一元二次方程中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个,这些小球除颜色外都相同,通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%,则袋中红色球是        个。

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 有六张分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加记为,则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 一个不透明的布袋中有分别标着数字的四个乒乓球(除标数不同外,没有其它区别),现从袋中随机一次摸出两个乒乓球,则这两个球上的数字之积为的概率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球(  )

    A. 28个   B. 30个   C. 36个   D. 42个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小彭同时投掷两枚普通的正方体骰子(骰子各个面分别标有点数),所得两个数字之和小于的概率是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在1,2,3三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是偶数的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:

    摸球的次数

    摸到白球的次数

    摸到白球的频率

    估算盒子里白球的个数为( )

    A. 8个   B. 40个   C. 80个   D. 无法估计

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有下列说法:

    ①同一个人在相同的条件下做同一个实验,第一天做了次,第二天做了次,对这一实验中的同一事件来说,这两天出现的频率相等;

    ②投掷骰子,偶数朝上的概率是

    ③如果一个袋里装有个红球,个白球,从中任取个,因为取出的球不是红球,就是白球,所以取出红球的概率是

    其中正确的有( )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲、乙两袋均有红、黄色球各一个,分别从两袋中任意取出一球,那么所取出的两球是同色球的概率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=x-5,令x= ,1, ,2, ,3,,4,,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(   )

    A.       B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 张扑克牌中只有一张黑桃,三位同学依次抽取,他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗?请同学们通过实验,试着用频率估计每个同学抽到黑桃的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在附近波动,据此可以估计黑球的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小刚、小华玩抽牌游戏.他们各取四张牌,小刚四张牌面的数字分别为,小华四张牌面的数字分别为.游戏规则如下:两人从对方的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小刚获胜,否则小华获胜.用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字2,3,4,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,实验数据如下表:

    摸球总次数

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为6”出现的频数

    10

    13

    24

    30

    37

    58

    82

    110

    150

    “和为6”出现的频数

    0.50

    0.43

    0.40

    0.33

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    解答下列问题:

    (1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为6”的概率是    

    (2)当x=5时,请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率

    (3)判断x=5是否符合(1)的结论,若符合,请说明理由,若不符合,请你写出一个符合(1)的x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

    (1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

    (2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.表是活动进行中的一组统计数据:

    计算并完成表格:

    转动转盘的次数

    落在“铅笔”的次数

    落在“铅笔”的频率

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    请估计,当很大时,频率将会接近多少?

    假如你去转动转盘一次,你获得可乐的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析