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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设集合,函数的定义域为,值域为,则函数的图象可以是 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数定义域是,则的定义域是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有 (  )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 则使得成立的值是 (  )

    A. 10   B. 0,10   C. 1,﹣1,11   D. 0,﹣2,10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 奇函数上的解析式是,则上有 (  )

    A. 最大值   B. 最大值   C. 最小值   D. 最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知上的单调递增函数,则实数的取值范围是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则有 (   )

    A.    B.

    C.    D. 都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知奇函数上的减函数,且,若,则实数的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,则这样的集合有____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的定义域为,则实数的取值范围是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,且下列三个关系:①,②,③,有且只有一个正确,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是奇函数,是偶函数,它们的定义域均为,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数的定义域为,若存在非零实数满足对任意,均有,且,则称上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的8高调函数,那么实数的取值范围为____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设全集为

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,其中,且.

    (1)设,若函数图象与轴恰有两个不同的交点,试求的取值集合;

    (2)当时,求函数上最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数上的奇函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)若区间恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角梯形如图1所示,动点出发,由沿边运动,设点运动的路程为的面积为,如果函数的图象如图2所示.试求

    图1                 图2

    (1)的面积;

    (2)的长度的表达式.并求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数满足:

    ①对于任意的,都有

    ②当时,,且

    (1)求的值,并判断函数的奇偶性;

    (2)判断函数上的单调性;

    (3)求函数在区间上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析