设全集为R,集合,,则
A. B. C. D.
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设,则
A. B. C. D.
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使命题“对任意的x∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是 ( )
A. B. C. D.
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有两张卡片,一张的正反面分别画着老鼠和小鸡,另一张的正反面分别画着老鹰和蛇,现在有个小孩随机地将两张卡片排在一起放在桌面上,不考虑顺序,则向上的图案是老鹰和小鸡的概率是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )
A. B. 1 C. D.
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直线与曲线相切于点,则( )
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
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执行如图所示的程序框图,当输出的时,则输入的的值为( )
A. -2 B. -1 C. D.
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函数的图象大致是
A. B. C. D.
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三棱锥的棱长全相等,是中点,则直线与直线所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则
A. 的最小正周期为π,最大值为3
B. 的最小正周期为π,最大值为4
C. 的最小正周期为,最大值为3
D. 的最小正周期为,最大值为4
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设,是双曲线C:的左,右焦点,O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为
A. B. 2 C. D.
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已知是定义在上的奇函数,对任意的,均有.当时,,,则 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,,,设.
(1)求函数的解析式及单调递增区间;
(2)在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且 ,,,求的面积.
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如图,斜三棱柱中,侧面为菱形,底面是等腰直角三角形, .
(1)求证:直线直线;
(2)若直线与底面成的角为60°,求二面角的余弦值.
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某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:,
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已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F,与抛物线相交于A、B两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点C、D和 E、F,线段CD和EF的中点分别为M、N.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线MN经过一定点.
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已知函数
(1)若曲线与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有两个零点,证明.
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已知直线过点,倾斜角为,以原点为极点,轴正半轴为极轴(长度单位与之交坐标系的长度相同)建立极坐标系,圆的方程为,
(1)分别写出圆的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设圆与直线交于点,,求.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
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