如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形， .（1）求证：直线直线；（2）若直线...

如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

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如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，底面为等腰直角三角形，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，底面为等腰直角三角形，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱，点分别为棱的中点， 的重心为，直线垂直于平面.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦.

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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱，点分别为棱的中点， 的重心为，直线垂直于平面.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦.

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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，．

（1）求证：；

（2）若，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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