如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
．
（1）求证：
；
（2）若
，点
在平面上的射影恰为线段
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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如图所示，在四棱柱中，底面
是梯形，，侧面为菱形，．
（1）求证：
；
（2）若
，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，
，侧面为菱形，.
（1）求证：；
（2）若
，
，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．
（1）当点为的中点时，求证：平面；
（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．
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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，在四棱柱中，侧面
⊥底面，
，底面为直角梯形，其中
∥
,
，
，
为中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
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如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中∥,，，为中点．
（1）求证：∥平面 ；
（2）求锐二面角的余弦值．
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（本小题满分14分）
如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）EF∥平面
；
（2）平面CEF⊥平面ABC．
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