重庆市2018-2019学年高二10月月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）
A. 平行　　 B. 相交　　 C. 异面　　 D. 以上都有可能

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）．
A. （1）是棱台　　 B. （2）是圆台
C. （3）是棱锥　　 D. （4）不是棱柱

难度: 简单查看答案及解析
某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　　　 )
A. 四面体　　 B. 圆锥　　 C. 圆柱　　 D. 三棱柱

难度: 简单查看答案及解析
棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图(如图所示)，其中，，，则直角梯形边的长度是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；　　 ②直线BN与MB1是异面直线；
③直线AM与BN是平行直线；　　　　　 ④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为（　　　　）
A. ③④　　 B. ①②　　 C. ①③　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析
长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1 =60°，则C1D与B1B所成的角是（　　）
A. 60°　　 B. 90°　　 C. 30°　　 D. 45°

难度: 简单查看答案及解析
一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4,为的中点,从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.

难度: 简单查看答案及解析
平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为________.

难度: 简单查看答案及解析
若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，以为顶点的三棱锥的体积为________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

某几何体的三视图及其尺寸如右图，求该几何体的表面积和体积．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，且底面，D是PC的中点，已知,AB=2，AC=,PA=2.
（1）求三棱锥P-ABC的体积
（2）求异面直线BC与AD所成角的余弦值。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：，圆台的侧面积公式：）

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在边长为a正方体中，分别为棱的中点.
（1）求证：点四点共面；
（2）求三棱锥的体积。

难度: 中等查看答案及解析
有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

难度: 中等查看答案及解析