如图,在三棱锥P-ABC中, 且底面,D是PC的中点,已知,AB=2,AC=,PA=2.
(1)求三棱锥P-ABC的体积
(2)求异面直线BC与AD所成角的余弦值。
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥P-ABC中, 且底面,D是PC的中点,已知,AB=2,AC=,PA=2.
(1)求三棱锥P-ABC的体积
(2)求异面直线BC与AD所成角的余弦值。
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(1)求证:MN∥平面BDE;
(2)求二面角C-EM-N的正弦值;
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在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值( )
A. B. C D.
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如图,在三棱锥P—ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:(1)直线PA∥平面DFE;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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