四川省攀枝花市2019届高三10月月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 11 题，选择题 1 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（）
A. {1}　　 B. {2}　　 C. {0，1}　　 D. {1，2}

难度: 简单查看答案及解析
设，则=（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）＝ln（－3x）＋1，则f（lg2）＋f（lg）＝　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x).当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；
当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(2 012)＝(　　)
A. 335　　 B. 338　　 C. 1 678　　 D. 2 012

难度: 简单查看答案及解析
已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(　　)
A．{x|x<－1或x>－lg2}　　　　 B．{x|－1<x<－lg2}
C．{x|x>－lg2}　　　　　　　　　 D．{x|x<－lg2}

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)
A. (2，＋∞)　　 B. (－∞，－2)　　 C. (1，＋∞)　　 D. (－∞，－1)

难度: 中等查看答案及解析
设x，y满足约束条件，则的最大值为　　
A. 10　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

选择题共 1 题

已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p是(　　)
A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若对任意恒成立，则的取值范围是　　　　

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.

区间

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人数

25

a

b

(1)求正整数a，b，N的值；
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是
多少？
(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，侧面底面
。
.
（1）求证：平面；
（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足∥，·＝·，M点的轨迹为曲线C.　　　
(1)求C的方程；　　
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1) 当时,求函数的单调区间和极值；
(2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设分别交、于点、，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设，且当时，都有，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

区间	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)	[45,50]
人数	25	a	b