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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于(  )

    A. -4   B. -1   C. 0   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 现存入银行8万元,年利率为2.50%,若采用1年期自动转存业务,则5年末的本利和共有(  )

    A. 8×1.0253万元   B. 8×1.0254万元   C. 8×1.0255万元   D. 8×1.0256万元

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=

    (A)(B)(C)2 (D)3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=0,an+1= (n∈N*),则a20=(  )

    A. 0   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一艘船以4 km/h的速度与水流方向成120°的方向航行,已知河水流速为2 km/h,则经过h,则船实际航程为(  )

    A. 2  km   B. 6 km   C. 2 km   D. 8 km

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( )

    A. 58   B. 88   C. 143   D. 176

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为等比数列,,,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是公差为1的等差数列, 的前项和,若,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等差数列{an}的公差为d,若数列{2a1an}为递减数列,则 (  )

    A. d<0   B. d>0

    C. a1d<0   D. a1d>0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中, ,BC边上的高等于,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 各项都是正实数的等比数列{an},前n项的和记为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于(  )

    A. 150   B. -200   C. 150或-200   D. 400或-50

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=(    )

    A. n   B. -n   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于         .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是首项为,公差为的等差数列, 为其前项和.若成等比数列,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD=______m.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,的角平分线,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n.

    (1)求数列{an}的通项公式an;(2)求Sn的最小值及对应的n值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有四个实数,前三个数成等比数列,且它们的乘积为216,后三个数成等差数列,且它们之和为12,求这四个数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.

    (1)求角C;(2)若,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角所对的边分别为,已知

    (1)证明:

    (2)若的面积,求角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析