山西省朔州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

点到直线的距离是（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与的位置关系是（　　）
A. 平行　　 B. 不平行
C. 平行或重合　　 D. 既不平行也不重合

难度: 简单查看答案及解析
直线与直线交点坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆的圆心和半径分别是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是(　　)
①平行于同一平面的两直线平行；
②垂直于同一平面的两直线平行；
③平行于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一直线的两平面平行．
A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①③　　 D. ②④

难度: 简单查看答案及解析
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 困难查看答案及解析
已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中正确的是（　　）
A. 经过点的直线都可以用方程表示
B. 经过定点的直线都可以用方程表示
C. 经过任意两个不同点的直线都可用方程表示
D. 不经过原点的直线都可以用方程表示

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的垂直平分线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若直线y=–2x+3k+14与直线x–4y=–3k–2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是
A. –6<k<–2　　 B. –5<k<–3　　 C. k<–6　　 D. k>–2

难度: 简单查看答案及解析
已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中，三侧面两两互相垂直，侧面的面积分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线和三条直线交于一点，则___________．

难度: 简单查看答案及解析
无论为何值，直线恒过一定点，则点的坐标为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，动点在轴上，当取最小值时，则点的坐标为__________．

难度: 困难查看答案及解析
如图，点在正方形所在的平面外，，则与所成角的度数为____________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知两直线和.
（1）求与交点坐标；
（2）求过与交点且直线平行的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

难度: 简单查看答案及解析
已知平行四边形的三个顶点坐标为，， .
（Ⅰ）求顶点的坐标；
（Ⅱ）求四边形的面积.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，是的中点．
(1)求证：平面；
(2)求异面直线和所成角的大小．

难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥，底面是菱形，平面，点为中点，点为中点．
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知三点，直线平行于，分别交于点，若的面积是面积的，求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析