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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 15 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题

  1. 已知集合，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合， ， ， ，（ ），则-1在作用下的原象为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数，则______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最大值为_____ .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若全集，且，则集合_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则______

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数（为常数，其中）的图象如图所示，那么的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程的解为，且，则整数的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在上的减函数，且,则实数的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时， ，若集合，则实数的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合，集合，集合.

    （1）求；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各式的值：

    （1）；

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）若是实数集上的奇函数，求的值；

    （2）用定义证明在实数集上的单调递增；

    （3）若的值域为，且[，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

    (1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；

    (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 己知二次函数满足，且．

    求函数的解析式

    令，

    若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围

    求函数在区间的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知和是函数的两个零点.

    （1）求实数的值；

    （2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析