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本卷共 25 题，其中：
单选题 9 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 13 题，困难题 11 题。总体难度: 中等
单选题 共 9 题

  1. 已知a＜b，那么a-b和它的相反数的差的绝对值是（　　）

    A. b-a

    B. 2b-2a

    C. -2a

    D. 2b

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子中代数式的个数有（　　 ）

    -2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）

    A. 赚钱　　 B. 赔钱

    C. 不嫌不赔　　 D. 无法确定赚与赔

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知整式的值为，则的值为（ ）

    A. 7　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义一种运算：，其中是正整数，且，表示非负实数的整数部分，例如，．若，则的值为（ ）

    A. 2015　　 B. 4　　 C. 2014　　 D. 5

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 关于代数式，下列表述正确的是（ ）

    A. 单项式，次数为1　　 B. 单项式，次数为2

    C. 多项式，次数为2　　 D. 多项式，次数为3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各个选项中，属于代数式的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 单项式的系数是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需　 （　　 ） 元

    A、mx+ny　　 B、（m+n）（x+y）　 C、nx+my　　 D、mn（x+y）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 如果多项式不含与项，则________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数满足，则=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是　　　　　 ；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与的和的平方与与的积的和：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组按规律排列的式子：则第个式子是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 按规律写数，，，，…第个数是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 某校去年新生人数是，今年比去年增加，则代数式表示的意义是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 当时，代数式的值为，那么当时，________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．

    若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

    当时，采用哪种方案优惠？

    当时，采用哪种方案优惠？

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

    如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

    你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）

    仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．

    已知，．求代数式的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位．

    请你在下表的空格里填写适当的代数式：

    排数

    第排

    第排

    第排

    第排

    …

    第排

    座位数

    ________

    ________

    …

    ________

    已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值，并计算第排有多少个座位？

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

    月用水量（吨）

    单价（元/吨）

    不大于吨部分

    大于吨不大于吨部分

    大于吨部分

    若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；

    记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克，需人帮忙，每人每天付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元．

    分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入．

    若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

    该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到元，而且该农户采用了中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入-总支出）？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与．

    特值探究：

    当，时，________；________

    当，时，________；________

    猜想归纳：

    观察的结果，写出与的关系：________．

    逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出中的关系？

    总结应用：利用你发现的关系，求：

    ①若，且，则________；

    ②的值．（提示：你可能要用到公式）

    难度: 困难查看答案及解析