命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是
A、若α≠,则tanα≠1 B、若α=,则tanα≠1
C、若tanα≠1,则α≠ D、若tanα≠1,则α=
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下列四个方程中有实数解的是( )
A. B. C. D.
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下列命题中,真命题是 ( )
A. B.
C. D.
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函数的零点位于下列哪个区间( )
A. B. C. D.
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函数在闭区间上有最大值3,最小值为2,的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若函数的定义域为,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是( )
A. 1 B. C. D.
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设随机变量服从正态分布,若,则的值为
A. B. C. 5 D. 3
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某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(A)30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
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的展开式中的系数是( )
A. 56 B. 84 C. 112 D. 168
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设函数f(x)在R上可导,其导函数是,且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知,命题对任意,不等式恒成立,命题存在,使不等式成立.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假,为真,求的取值范围.
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已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
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如图,正方体的棱长为1,,求:
(1)与所成角;
(2)求点B到与平面的距离;
(3)平面与平面所成的二面角.
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(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成为本年度城市最“幸福城”.随后,该市某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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