在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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角的终边经过点,且 ,则
A. B. C. D.
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已知数列的通项公式为,则“”是“数列单调递增”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若当时,函数取得最大值,则( )
A. B. C. D.
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《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为( )
A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺
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函数的图象大致为
A. B. C. D.
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已知向量满足,,若与的夹角为,则的值为
A. 2 B. C. 1 D.
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已知函数,则=
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
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若,设函数的零点为,的零点为,则的取值范围是
A. (3.5,+∞) B. (1,+∞) C. (4,+∞) D. (4.5,+∞)
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已知直线与双曲线右支交于两点,点在第一象限,若点满足(其中为坐标原点),且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知,,若存在,,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“度零点函数”,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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已知等差数列的前n项和为,且,.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位: )数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
(2)若要从体重在, 内的两组男生中,用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中随机抽取3人,记体重在内的人数为,求其分布列和数学期望.
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如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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直线与椭圆交于,两点,已知 , ,若椭圆的离心率,又经过点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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已知函数().
(1)为的导函数,讨论的零点个数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线(为参数,).以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知点是射线与的公共点,点是与的公共点,当在区间上变化时,求的最大值.
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已知函数.
当时,求不等式的解集;
若,都有恒成立,求m的取值范围.
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