西藏林芝市2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则等于（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若复数z满足为虚数单位)，则为
(A)3+5i　　　 (B)3－5i　　　　 (C)－3+5i　　(D)－3－5i

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“为偶函数”的 (　　)
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知sin2α>0，且cosα<0，则角α的终边位于(　　)
A. 第一象限　　 B. 第二象限
C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点（1，5）处的切线方程为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则等于(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（）
A. 10　　 B. 5　　 C. －1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知f（x）＝2sin（ωx＋φ）的部分图像如图所示，则f（x）的表达式为（　）
A．f（x）＝2sin（x＋）
B．f（x）＝2sin（x＋）
C．f（x）＝2sin（x＋）
D．f（x）＝2sin（x＋）

难度: 简单查看答案及解析
设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则
A. 极大值为，极小值为　　 B. 极大值为，极小值为
C. 极大值为，极小值为　　 D. 极大值为，极小值为

难度: 简单查看答案及解析
若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有(　　)
A. 0个零点　　 B. 1个零点
C. 2个零点　　 D. 3个零点

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图像如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图像所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为(　　)
A. －1　　 B. 0
C. 1　　 D. －2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设, ,则的值是________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为__ __．

难度: 简单查看答案及解析
函数是周期为2的奇函数，当，则______

难度: 中等查看答案及解析
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数；
⑤函数。
其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算或化简
（1）化简：　　　
（2）计算：tan θ＋＝4，求sin 2θ

难度: 中等查看答案及解析
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，
sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求ABC的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在点处取得极小值－5，其导函数的图象经过点(0,0)，(2,0)．
（1）求的值；
（2）求及函数的表达式．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中）
（I）求函数的值域；
（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
（2）当时，证明：＞．

难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为．
（1）若直线与曲线C有公共点，求的取值范围：
（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析