设集合,,若,则实数a的值为( )
A. 2 B. C. D.
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计算的结果是()
A. B. C. - D. -
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下列函数中,是偶函数的是( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的区间是()
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
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已知,则函数的大致图像是( )
A. B.
C. D.
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设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为()
A. a>c>b B. a>b>c C. b>a>c D. c>a>b
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已知,恒成立,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
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设函数,其中表示不超过x的最大整数,若函数的图象与函数的图象恰有3个交点,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
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计算:=________.
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已知集合,,若,则实数的取值范围是______.
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函数 的定义域为__________.
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已知=,则=_________;若,则________.
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已知函数在区间上不单调,则实数a的取值范围是________.
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如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动,记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和,且是在映射作用下的象,则下列说法中:
① 映射的值域是;
② 映射不是一个函数;
③ 映射是函数,且是偶函数;
④ 映射是函数,且单增区间为,
其中正确说法的序号是___________.
说明:“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转,当顶点C落在x轴上时,再以顶点C为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动.
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已知函数,若0<<<,且满足,则下列说法一定正确的是______.
① 有且只一个零点 ②的零点在内
③ 的零点在内 ④的零点在内
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关于函数的性质描述,正确的是___
① 的定义域为
② 的值域为
③ 在定义域上是增函数
④的图象关于原点对称
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在同一直角坐标系下,函数与(,)的大致图象如图所示,则实数a的可能值为______
①. ②. ③. ④.
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已知函数在R上是增函数,则实数的取值范围是________.
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非空有限数集满足:若,则必有.请写出一个满足条件的二元数集S=________.
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已知直线上恰好存在一个点关于直线y=x的对称点在函数的图象上.请写出一个符合条件的实数a的值:________.
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已知集合,.
(1)求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求的解析式及值域;
(2)判断在R上的单调性,并用单调性定义予以证明.
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某公司共有60位员工,为提高员工的业务技术水平,公司拟聘请专业培训机构进行培训.培训的总费用由两部分组成:一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费;另一部分是给培训机构缴纳的培训费.若参加培训的员工人数不超过30人,则每人收取培训费1000元;若参加培训的员工人数超过30人,则每超过1人,人均培训费减少20元.设公司参加培训的员工人数为x人,此次培训的总费用为y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)请你预算:公司此次培训的总费用最多需要多少元?
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若函数的图象恒过(0,0)和(1,1)两点,则称函数为“0-1函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并简要说明理由:
①; ②.
(2)若函数是“0-1函数”,求;
(3)设 ,定义在R上的函数满足:① 对 , R,均有;② 是“0-1函数”,求函数的解析式及实数a的值.
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