山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列的前项和,若,则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列满足，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为(　　)
A. －24　　 B. －3　　 C. 3　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
已知实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，，则的最小值为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 10　　 D. 21

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是（　　）
A.13 B.18 C.21 D.26

难度: 中等查看答案及解析
设，，若，则的最小值为
A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
已知项数为奇数的等差数列共有项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则项数的值是__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知a，b，c，d均为实数，有下列命题
①若，，则；②若，，则；③若，，则.　其中正确的命题是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，求田忌的马获胜的概率。

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知关于的不等式的解集为，求实数的取值范围
（2）求的值域。

难度: 简单查看答案及解析
箱中有6张卡片，分别标有1，2，3，…，6。
(1)抽取一张记下号码后不放回，再抽取一张记下号码，求两次之和为偶数的概率；
(2)抽取一张记下号码后放回，再抽取一张记下号码，求两个号码中至少一个为偶数的概率。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列。　
(1)求的通项公式。
(2)求数列的前n项和。

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前n项和为，满足。
(1)证明：数列}是等比数列。并求数列的通项公式。
(2)若数列满足，设是数列的前n项和。求证：。

难度: 困难查看答案及解析