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本卷共 24 题,其中:
单选题 14 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 设集合M=,N=,则MN等于(  )

    A. {0}   B. {0,5}

    C. {0,1,5}   D. {0,-1,-5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……;用S1、S2分别表示乌龟和兔子所走的路程,为时间,则如下图所示的图像中与故事情节相吻合的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数 的定义域是(   )

    A. {x|x>0}   B. {x|x≥1}   C. {x|x≤1}   D. {x|0<x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则  (   )

    A. f(x)与g(x)都是奇函数   B. f(x)是奇函数,g(x)是偶函数

    C. f(x)与g(x)都是偶函数   D. f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 使得函数有零点的一个区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标内A,B两点满足:

    (1)点A,B都在函数y=f(x)的图象上;

    (2)点A,B关于原点对称,则称A,B为函数y=f(x)的一个“黄金点对”.

    则函数f(x)=的“黄金点对”的个数为   (   )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 给出下面四个命题:①

    ;③;④.其中正确的个数为

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简的结果是 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 满足约束条件,则的最大值为         (    )

    A. 5   B. 3   C. 7   D. -8

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,如果,那么cosC等于 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,则的最小值等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为  (    )         

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 定义域为R的偶函数f(x)满足:对任意x∈R都有f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x-1,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围为   (  )

    A. (0,)   B. (,1)   C. (0,)   D. (,1)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 共线,则 =_______ ;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式的解集是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .已知数列满足,则的通项公式___________________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=9-2|x|,g(x)=x2+1,构造函数F(x)=那么函数y=F(x)的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知, 且.

    (1)求函数的解析式;

    (2)当时,的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数),已知数列 是公差为2的等差数列,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 中,,已知是方程的两个根,且

    (1)求角的大小;

    (2)求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ln2x-2aln(ex)+3,x∈[e-1,e2]

    (1)当a=1时,求函数f(x)的值域;

    (2)若f(x)≤-alnx+4恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析