江苏省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则　　　　　　 (　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数y=的定义域为（　　）
A. （，+∞）　　 B. ［1，+∞　　 C. （，1　　 D. （－∞，1）

难度: 简单查看答案及解析
下列每组函数是同一函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. f(x)=x-1, 　　 B. f(x)=|x-3|,
C. , g(x)=x+2　　 D. ,

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数y＝的图象大致为（）

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若a>b>0，0<c<1，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. logca< logcb　　 B. ca>cb　　 C. ac<ab　　 D. logac< logbc

难度: 中等查看答案及解析
幂函数在上为增函数，则的取值是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)（　　）
A. -10　　 B. 2　　 C. 0　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A. [–1，0）　　 B. [0，+∞）　　 C. [–1，+∞）　　 D. [1，+∞）

难度: 困难查看答案及解析
若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是(　　 )
A. 　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数，f(1)=2，则f(2)=__________．

难度: 简单查看答案及解析
设，若，则_____．

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数g(x)=log2x,x∈(0,2) ，若关于x的方程|g(x)|2+m|g(x)|+2m+3=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是__________________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，
（1）求；
（2）求

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且．
（）求函数的解析式．
（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．
（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

难度: 中等查看答案及解析
若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．
（1）求a,b的值；
（2）求f(log2x)的最小值及相应x的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求使的的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
（1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
（2）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

难度: 困难查看答案及解析
已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.
（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；
（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）对于实数、，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.
定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

难度: 困难查看答案及解析