已知集合,集合,全集,则为( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,且满足,则所在的象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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下列命题中,为真命题的是( )
A. ,使得 B.
C. D. 若命题:,使得,则:,都有
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x+3,则( )
A. B. C. D. -2
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若,,,则( )
A. B. C. D.
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函数在区间,内是增函数, 则实数的取值范围是
A. , B. , C. D.
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已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知二项式的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大,且展开式中项的系数为,则为( )
A. 2 B. 1 C. D.
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在中,内角,,的对边分别是,,,若满足,,则三角形周长的取值范围为( )
A. B. C. D.
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当 时,函数 的图象大致是( )
A. B. C. D.
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已知,若对 ,都有成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数的导函数为,且满足,,若恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知数列是各项均为正数的等比数列,且满足,数列前项的和为.
(1)求出数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和的最小值
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已知在四棱锥中,,,E为PC的中点,,
(1)求证:
(2)若与面ABCD所成角为,P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F,使面与面PAB所成的角为,若存在,试求点F的位置,不存在,请说明理由.
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某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系,统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下:
套(x) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
数学平均分(y) | 125 | 120 | 110 | 100 | 115 |
(Ⅰ) 若x与y成线性相关,则某班做了8套模拟试题,预计平均分为多少?
(2)期中考试对学生进行奖励,考入年级前200名,获一等奖学金500元;考入年级201—500 名,获二等奖学金300元;考入年级501名以后的学生生将不能获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为,获二等奖学金的概率均为,.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的,求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。
附: , 。
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已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合,过椭圆C的右顶点B任作一条直线,交抛物线于A,B两点,且,
(1)试求椭圆C的方程;
(2)过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点,M,N是椭圆上位于直线两侧的两点.若,求证:直线MN的斜率为定值.
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已知函数,
(1)若的图像过点,且在点P处的切线方程为,试求函数的单调区间;
(2)当时,若函数恒成立,求整数的最小值.
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选修4-4 极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中为参数).以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,圆 的极坐标方程为.
(1)求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程;
(2)过圆的圆心,倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点,求
的值
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选修4-5 不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式
(2)若函数的最小值为,且,,求
的最大值.
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