安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试卷

设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数 的值为(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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下列四个命题中错误的是(　　)

A. 若直线互相平行，则直线确定一个平面

B. 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C. 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D. 两条异面直线不可能垂直于同一个平面

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命题p：“，使得”；命题q：“的最小值为4”。则四个命题中，正确命题的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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是“直线与直线 垂直”的(　　　 )条件

A. 充分不必要　　 B. 必要不充分　　 C. 既不充分又不必要　　 D. 充要

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设棱长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为 (　　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

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若构成空间的一组基底，则(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图所示，在正方体中，棱长为2，点M在上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则|PQ|=(　　　 )

A. 9　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 6

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已知椭圆 的长轴为8，离心率为. 则C的方程为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知分别是双曲线（）的左、右焦点，点P在C上，若，且，则C的离心率是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为

正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，

给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；

③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确结论的个数是

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知复数则的共轭复数是_______.

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命题p：则﹁p为________.

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已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的体积为________.

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已知直线 与抛物线交于A,B两点，且,设线段AB的中点为M，当直线运动时，则点M的轨迹方程为_________.

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设命题在R上单调递减，命题在上的值域为. 若为假命题，为真命题。求实数的取值范围.

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矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．

（Ⅰ）求边所在直线的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圆的方程；

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如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.

（Ⅰ）求线段BC1的长度；

（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.

（Ⅰ）求抛物线的方程;

（Ⅱ）过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.

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