已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.（Ⅰ）求抛物线的方程;（Ⅱ）...

已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.

（Ⅰ）求抛物线的方程;

（Ⅱ）过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线和的焦点分别为， 交于O,A两点（O为坐标原点），且

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点O的直线交的下半部分于点M，交的左半部分于点N，点，求面积的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过焦点的直线与抛物线分别交于两点，点的坐标分别为， ， 为坐标原点，若，求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点到焦点F的距离为．

Ⅰ求抛物线C的标准方程；

Ⅱ设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，F₂也是抛物线

C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且

（I）求C₁的方程；

（II）直线l∥OM（为坐标原点），且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（I）求的标准方程；

（Ⅱ）若为坐标原点， 是的焦点，过点且倾斜角为的直线交于， 两点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.

（I）求直线的方程；

（II）已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析