已知抛物线与直线交于两点,（1）若直线的方程为，求弦的长度；（2）为坐标原点，直线过抛物线...

已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

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已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形（为坐标原点）的面积．

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已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（I）求的标准方程；

（Ⅱ）若为坐标原点， 是的焦点，过点且倾斜角为的直线交于， 两点，求的面积.

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如图，已知抛物线方程为．

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点。

(1)求抛物线的方程；

(2)求的面积.

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已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.

（Ⅰ）求抛物线的方程;

（Ⅱ）若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且。

（Ⅰ）求抛物线的标准方程及实数的值；

（Ⅱ）直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

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