已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为直...

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形（为坐标原点）的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

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已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围。

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

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