已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围。
高二数学解答题简单题
已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围。
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已知抛物线 的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆 上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线 的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆 上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且点到直线的距离为,与的公共弦长为.
(1)求的坐标;
(2)求椭圆的方程.
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且点到该双曲线的渐近线的距离大于2,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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如图,点,,,分别为椭圆: 的左、右顶点,下顶点和右焦点,直线过点,与椭圆交于点,已知当直线轴时,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若当点与重合时,点到椭圆的右准线的距离为上.
①求椭圆的方程;
②求面积的最大值.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆 的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知, ,求证: 为定值.
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