已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线...

已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.

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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形（为坐标原点）的面积．

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已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.

（1）求椭圆的方程;

（2）若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，

Ⅰ求椭圆C的方程．

Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1)求椭圆的方程；

（2)直线（与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆的中心的原点，焦点为， ，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围.

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