已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直线
不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
，证明：
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
高二数学解答题简单题
已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
高二数学解答题简单题
已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）直线不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
、
，线段
中点为，证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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已知椭圆（）的一个焦点坐标为，点在上.
（1）求的方程；
（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率为
， 的右焦点与抛物线
的焦点重合， 
是
的准线与的两个交点，则
=（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： 
，
且
，故： 
，
由通径公式可得： 
.
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
7
设
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知抛物线
的焦点F和椭圆
的右焦点重合。
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线
C有公共点，且直线OP与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，
说明理由。
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的右焦点重合．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过定点
且斜率不为0的直线
交椭圆于两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
始终平分
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆的一个焦点和抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
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已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。
（1）求椭圆的方程
（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线
的焦点重合；过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且
是线段
的中点，则椭圆的方程为___________.
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