已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）设P（...

已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。

（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线

C有公共点，且直线OP与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，

说明理由。

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已知抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆相交于点.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点是否存在直线与椭圆交于两点，且以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.  （Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)

椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.

（1）求该椭圆的方程；

（2）设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

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已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，以为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为。

（1）当时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；

（2）用表示点的坐标；

（3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由。

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已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由．

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