北师大版2018-2019学年度数学八年级上册第2章《实数》单元测试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

﹣8的立方根是(　　 )
A. ±2　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析
下列各数中，属于无理数的是（　　）
A. ﹣2　　 B. 　　 C. 　　 D. 0.101001000

难度: 简单查看答案及解析
(-4)-2的平方根是（）
A. ±4　　 B. ±2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
4的算术平方根是（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ±2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若x，y满足|x﹣3|+，则的值是（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（　　）
A. 0.528　　 B. 0.0528　　 C. 0.00528　　 D. 0.000528

难度: 简单查看答案及解析
下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　）
A. 3　　 B. 0　　 C. 　　 D. 0.35

难度: 简单查看答案及解析
估计+1的值在（　　）
A. 2和3之间　　 B. 3和4之间　　 C. 4和5之间　　 D. 5和6之间

难度: 中等查看答案及解析
借助计算机可以求得=5，=55，=555，…，仔细观察，你猜想的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. （﹣3a2）•2a3=﹣6a6　　 B. a6÷a2=a3
C. 　　 D. （﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

的算术平方根是________.

难度: 简单查看答案及解析
有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是______．

难度: 中等查看答案及解析
若a≤1，则化简为_____．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列运算过程：
……
请运用上面的运算方法计算：
=_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

把下列各实数填在相应的大括号内
，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整数{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
分数{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
无理数{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}．

难度: 简单查看答案及解析
计算
（1）（）2﹣（﹣）（）
（2）（）﹣（﹣）

难度: 中等查看答案及解析
已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－2．求－2a－b的算术平方根．

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
实数.在数轴上的位置如图所示，请化简： .

难度: 中等查看答案及解析
阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　　　，＝　　　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：　　＋　　＝(　　＋　　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求.

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，
如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．
在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．
综上讨论，原式= ．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．
（2）|x|+|x+1|+|x+2|．

难度: 中等查看答案及解析