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本卷共 19 题,其中:
单选题 11 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 设集合,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为第二象限角,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列给出的四个结论中,正确的结论是

    A. 已知函数在区间内有零点,则

    B. 的等比中项

    C. 若是不共线的向量,且 ,则

    D. 已知角终边经过点,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四边形是平行四边形,点为边的中点,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若公差为的等差数列的前项和为,且成等比数列,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是定义在上的奇函数,当时,,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问此人第2天走的路程为

    A. 24里   B. 48里   C. 72里   D. 96里

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等边的边长为2,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的部分图象大致是   (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把所得函数的图象向右平移个单位长度,最后得到图象对应的函数为奇函数,则的最小值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,若,则实数的取值范围是__________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列是等差数列,前项和为,满足,给出下列四个结论:①;②; ③; ④最小.其中一定正确的结论是________ (只填序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列,点在直线上.

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)设,求数列的前20项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为数列的前项和,已知

    (1)证明:为等比数列;

    (2)求的通项公式,并判断是否成等差数列?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的边长分别为,且.

    (1)若,求的值;

    (2)若,且的面积,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,求函数的极值;

    (2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)求函数的极值.

    难度: 中等查看答案及解析