湖南省2018-2019学年湘教版八年级数学上册期中复习试卷（一）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

填空题共 7 题

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值不存在，则x的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC和△DEF中，AB=4，∠A=35°，∠B=70°，DE=4，∠D=_____°，∠E=70°，根据_____判定△ABC≌△DEF．

难度: 简单查看答案及解析
若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2018cm后，它停在了点_____上．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 10 题

在代数式，，xy+x2，中分式有（　　）个．
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（　　）
A. 2m　　 B. m　　 C. 3m　　 D. 6m

难度: 中等查看答案及解析
分式，，的最简公分母是（　　）
A. x2﹣1 B. x（x2﹣1） C. x2﹣x D. （x+1）（x﹣1）

难度: 简单查看答案及解析
如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）
A. 不变　　 B. 扩大50倍
C. 扩大10倍　　 D. 缩小到原来的

难度: 简单查看答案及解析
若分式的值为0，则x的值是（　　）
A. ±3　　 B. ﹣3　　 C. 3　　 D. 0

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=55°，则∠2的大小为（）
A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. a0=1　　 B. 　　 C. ﹣0.0000036=﹣3.6×105　　 D. （a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（　　）
A. 31cm　　 B. 41cm　　 C. 51cm　　 D. 61cm

难度: 中等查看答案及解析
“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

已知a+a﹣1=3，求a4+的值．

难度: 中等查看答案及解析
解方程：
（1）
（2）．

难度: 中等查看答案及解析
先化简代数式：，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

难度: 简单查看答案及解析
认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题．
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB．
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A．
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．
（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；
（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接BF，
求证：AE=BF．

难度: 中等查看答案及解析
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

难度: 中等查看答案及解析
a为何值时，关于x的方程会产生增根？

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

难度: 中等查看答案及解析