湖北省 2019届 九年级 9 月月考

在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　 )

A. y＝(x＋2)2　　 B. y＝2x2－2

C. y＝－2x2－2　　 D. y＝2(x－2)2

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二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ）

A. 1    　　 B. －1  　　 C. 2   　　 D. －2

难度: 中等查看答案及解析

方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　 ）

A. 3和2　　 B. 3和－2　　 C. 3和－1　　 D. 3和1

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已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 两个根都是自然数

D. 无实数根

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已知x1，x2是方程x2﹣7x=12的两根，则x1x2的值为（　　）

A. 12　　 B. ﹣12　　 C. 7　　 D. ﹣7

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对下列各图的变换顺序描述正确的是（　　 ）

A. 翻折、旋转、平移　　 B. 翻折、平移、旋转　　 C. 平移、翻折、旋转　　 D. 旋转、翻折、平移

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用配方法解方程x2﹣8x﹣20＝0，下列变形正确的是（　　　 ）

A. （x+4）2＝24　　 B. （x+8）2＝44　　 C. （x+4）2＝36　　 D. （x﹣4）2＝36

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二次函数 y=2(x-3)²-4 的顶点坐标是（　　 ）

A. (-3，-4)　　 B. ( -3,4)　　 C. (3,-4)　　 D. (2,-4)

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若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为 (　　)

A. x1=-3,x2=-1　　 B. x1=1,x2=3　　 C. x1=-1,x2=3　　 D. x1=-3,x2=1

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如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_____．

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将二次函数 y=x²-1 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_____.

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某村种的水稻前年平均每公顷产 7200 千克，今年平均每公顷产 8000 千克， 设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为_________.

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若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．

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已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是_______.

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如图，△ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 D 是 AB 上异 于 A,B 的一动点，将△ACD 绕点 C 逆时针旋转 60°得△BCE， 则旋转过程中△BDE 周长的最小值_________.

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解方程：2-3x-2=0

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已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

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若二次函数图象的顶点坐标（2，-1），且图象过点（0,3），求二次函数的解析式.

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如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将△ABC 绕点 A 逆时针旋 转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，求 BD 的长.

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；

（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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某文具店某几种型号的计算器每只进价 12 元、售价 20 元，多买优惠， 优惠方法是：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就 降价 0.1 元，例如：某人买 18 只计算器，于是每只降价 0.1×(18－10)＝0.8(元)， 因此所买的 18 只计算器都按每只 19.2 元的价格购买，但是每只计算器的最低售 价为 16 元．

(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？ (2)写出该文具店一次销售 x(x＞10)只时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；

(3)一天，甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反 而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10＜x≤50 时，为了 获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

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如图，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求证 BF＝ CF.

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抛物线 y=x2+mx+n 过点（-1,8）和点（4,3）且与 x 轴交于 A,B 两点， 与 y 轴交于点 C

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，AD 交抛物线于 D，交直线 BC 于点 G，且 AG=GD，求点 D 的坐标；

（3）如图2，过点 M（3,2）的直线交抛物线于 P，Q，AP 交 y 轴于点 E，AQ 交y 轴于点 F，求OE·OF的值.

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