如图，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.（1）画...

如图，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求证 BF＝ CF.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求证 BF＝ CF.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为　　　　　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 150°

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C′使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　 ）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 150°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　 ）

A．60°　　 B．30°　　 C．90°　　　　 D．150°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　 ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　 ）

A．30°　　　　 B．60°　　　　 C．90°　　　　　 D．150°

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求证：DC＝BC；

（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

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