已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知,则不等式,,中不成立的个数为
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是
A. ∥∥ B. ∥
C. ∥∥ D. ∥∥
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将函数y=sin(x+)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是()
A. B. C. D.
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已知向量,满足,,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于( )
A. 1 B. C. D. 3
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古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为()
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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定义域为的函数满足,,若,且,则().
A. B.
C. D. 与的大小不确定
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数列满足,且,若,则的最小值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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已知,,且为与的等比中项,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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向量,,满足:,,,则最大值为( )
A. B. C. D.
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设函数,其中,若仅存在两个正整数使得,则的取值范围是
A. B.
C. D.
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如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直, 平面,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)若曲线上一点的极坐标为,且过点,求的普通方程和的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点,与的交点为,求的最大值.
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已知函数.
(I)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围;
(II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交点?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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已知中,内角的对边分别为,且成等差数列,.
(I)求;
(II)设(),求的面积的最小值.
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若数列是公差为2的等差数列,数列满足,,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数λ的取值范围.
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已知,函数
(I)若在上为单调增函数,求实数的取值范围
(II)证明:
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