已知函数．（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；（II）是否存在实数，使得函...

已知函数．

（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；

（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数 (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。

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已知函数，设

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数，.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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已知函数，.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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已知函数，.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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已知函数.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明利用.

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本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

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已知函数，为的导函数。　　 （1）求函数的单调递减区间；

（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围；　

（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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