辽宁省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

则(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数满足则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是则函数的定义域是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数（是有理数）的图像过点则的一个单调递减区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
有名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
袋中有个外形相同的球，其中个白球，个黑球，个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（2015高考山东，理8）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）
（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，
。）
A. 4.56%　　 B. 13.59%　　 C. 27.18%　　 D. 31.74%

难度: 中等查看答案及解析
设则的大小顺序是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（）
A. （0，）　　 B. （，）　　 C. （，1）　　 D. （1，2）

难度: 简单查看答案及解析
设一随机试验的结果只有和,且发生的概率为，令随机变量，则（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（　）种
A. 130　　 B. 150　　 C. 220　　 D. 240

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线：和： (m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

满足条件的集合的个数是______________

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中的第三项的系数为____________.

难度: 简单查看答案及解析
某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　　　　　种（用数字作答）．

难度: 中等查看答案及解析
若定义域为的函数同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意的总有（ⅱ）
（ⅲ）若则有就称为“A函数”，下列定义在的函数中为“A函数”的有_______________
①；②③④

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求值：
（2）化简：

难度: 简单查看答案及解析
全集为实数集，已知集合
（1）若求
（2）若求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
的展开式中的常数项等于的展开式中的二项式系数和.
（Ⅰ）求的展开式的各项系数和；
（Ⅱ）求除以的余数.

难度: 中等查看答案及解析
若学生一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.
（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为求的分布列与数学期望
②求学生本周数学学习投入的概率.
（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了名学生进行调查，所得数据如下表所示：

成绩理想

成绩不太理想

合计

数学学习投入

20

10

30

数学学习不太投入

10

15

25

合计

30

25

55

根据上述数据能否有的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：

10.828

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
判断并证明在上的单调性；
若存在使得在上的值域为求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数()在其定义域上为奇函数，函数（）.
（1）求的值；
（2）若存在对任意的成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

	成绩理想	成绩不太理想	合计
数学学习投入	20	10	30
数学学习不太投入	10	15	25
合计	30	25	55


					10.828