若学生
一天学习数学超过两个小时的概率为
（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.
（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为
求
的分布列与数学期望
②求学生本周数学学习投入的概率.
（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了
名学生进行调查，所得数据如下表所示：
| 成绩理想 | 成绩不太理想 | 合计 | |
| 数学学习投入 | 20 | 10 | 30 |
| 数学学习不太投入 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
根据上述数据能否有
的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：
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高一数学解答题中等难度题
若学生一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.
（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为求的分布列与数学期望
②求学生本周数学学习投入的概率.
（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了名学生进行调查，所得数据如下表所示：
| 成绩理想 | 成绩不太理想 | 合计 | |
| 数学学习投入 | 20 | 10 | 30 |
| 数学学习不太投入 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
根据上述数据能否有的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：
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高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2013•锦州二模）（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为
，乙答题及格的概率为
，丙答题及格的概率为
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.以上全不对
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2013•锦州二模）（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为
，乙答题及格的概率为
，丙答题及格的概率为
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.以上全不对
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为
，身体关节构造合格的概率为
．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（ ）
A.
B.
C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：
（1）恰有一名参赛学生是男生的概率；
（2）至少有一名参赛学生是男生的概率；
（3）至多有一名参赛学生是男生的概率．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某班数学兴趣小组有男生3名，记为
，女生2名，记为
，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某班数学兴趣小组有男生3名，记为
，女生2名，记为
，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
高一数学解答题简单题查看答案及解析
甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为
和
, 求:
(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;
(2)两人都没有破译出密码的概率.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（2012•闵行区三模）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为
、
、
，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2012•闵行区三模）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为
、
、
，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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