有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则此人是__________．
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设
， 
满足约束条件
，记
的最小值为
，则函数
的图象恒过定点__________．
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已知
， 
， 
，若向量
满足
，则
的取值范围是__________．
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在
中， 
分别是角
的对边，已知
，若
，则
的取值范围是__________．
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已知集合
， 
，则集合
的子集个数为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 4
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已知复数z满足
,则复数
对应的点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图，在平面直角坐标系
中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，若点的坐标分别为
和
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 0 D. 
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某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在区间
中随机取一个实数，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知命题
是简单问题，则“
是假命题”是“
为真命题”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数
的周期为2，当
时，
，如果
，则函数
的所有零点之和为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 10
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我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求
次多项式
当
时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为： 
然后进行求值．运行如下图所示的程序框图，能求得多项式的值． 
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
（
）的图象向右平移
个单位后关于轴对称，则
在区间
上的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为，高为3，且上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（ ）
A. 14 B. 56 C. 
D. 63
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已知点
是抛物线
： 
准线上的一点，点
是的焦点，点
在上且满足
，当
取最小值时，点恰好在以原点为中心， 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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若关于的不等式
的非空解集中无整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知数列
的前
项和为
，且满足
， 
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，数列
的前项和为
，求.
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“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
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如图， 
是平行四边形， 
平面， 
， 
， 
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值；
②当运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
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已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数的单调区间；
（2）设函数
，证明
时， 
.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，曲线
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求
的直角坐标方程；
（2）与
交于不同四点，这四点在上的排列顺次为
，求
的值.
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已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
， 
，求证： 
.
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