已知复数(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
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已知全集,集合,集合,那么( )
A. B. C. D.
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计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”,如表示二进制数,将它转化成十进制形式是,那么将二进制数转化成十进制形式是( )
A. B. C. D.
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若,,,则,,大小关系是( )
A. B. C. D.
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已知矩形的四个顶点的坐标分别是,,,,其中两点在曲线上,如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形中,则骰子落入阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
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下图是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是
A. B.
C. D.
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如图,在中,,,若,则( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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数列中,,,设其前项和为,则( )
A. B. C. D.
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的展开式中,项的系数为,则( )
A. B. C. D.
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在中,内角,,的对边分别为,,,若,且,则面积的最大值为( )
A. B. C. D.
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设函数,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若数列是递增的等差数列,它的前项和为,其中,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对任意,恒成立,求的取值范围.
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央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况,随机抽取了某市名观众进行调查,其中有名男观众和名女观众,将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图(单位:分钟),收视时间在分钟以上(包括分钟)的称为“朗读爱好者”,收视时间在分钟以下(不包括分钟)的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.
(1)若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名,再从这名观众中任选名,求至少选到名“朗读爱好者”的概率;
(2)若从所有的“朗读爱好者”中随机抽取名,求抽到的名观众中能参加央视竞选的人数的分布列及其数学期望.
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如图,在三棱柱中,、分别是、的中点.
(1)设棱的中点为,证明: 平面;
(2)若,,,且平面平面,求二面角的余弦值.
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已知椭圆: 的离心率为,点为左焦点,过点作轴的垂线交椭圆于、两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)在圆上是否存在一点,使得在点处的切线与椭圆相交于、两点满足?若存在,求的方程;若不存在,请说明理由.
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函数的图象在处的切线方程为:.
(1)求和的值;
(2)若满足:当时,,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数);在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为 ,射线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与曲线、分别相交于、两点,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若不等式的解集为空集,记实数的最大值为,求实数的值.
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