设集合A = {1,2,3},集合B =" {1,2,4,5}," ( )
A.{1,2,3,4,5} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{4,5}
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下列说法正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.
D.棱台各侧棱的延长线交于一点.
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已知直线方程::2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系( )
A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对
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若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )
A.2 B.3 C.9 D.-9
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如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知直线,平面,且,,给出下列命题
(1)若,则 (2)若,则
(3)若,则 (4)若,则
其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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在正方体中,下面结论错误的是( )
A.BD//平面 B.
C. D.异面直线AD与所成角为450
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设f(x)=,用二分法求方程=0在内近似值的过程中得f(1) < 0,f(1.5) > 0,f (1.25) < 0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
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已知点A(0, –1),点B在直线x–y+1=0上,直线AB垂直于直线x+2y–3=0,则点B的坐标是( )
A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1)
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半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A B. C. D.
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如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
A.1 B. C. D.
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若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是( )
A.> B.<
C. D.
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(本题满分10分)求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离。
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(本题满分12分)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点.
(1)求证:AC1∥平面BDE;(2)求异面直线A1E与BD所成角。
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(本题满分12分)已知函数,,其中,设.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使成立的x的集合。
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(本题满分12分)已知},,若,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。
(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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(本题满分12分) 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
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