(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。
(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。
(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
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(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
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(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
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(本题满分10分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,
SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.
⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;
⑵证明:直线MN//平面SBC.
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(本题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)求DN与MB所成的角的正弦值.
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(本题满分16分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
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((10分).如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
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