河北省2017-2018学年度第一学期期中测试数学试卷

2的算术平方根是(　　)

A. 2　　 B. ±2　　 C. ±　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若分式的值为0，则x的值为(　　)

A. 0　　 B. 5　　 C. －5　　 D. ±5

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC和△DEF 中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件(　　)

A. ∠A＝∠D　　 B. AB＝FD　　 C. AC＝ED　　 D. AF＝CD

难度: 中等查看答案及解析

实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(　　)

A. a的相反数大于2　　 B. a的相反数是2　　 C. |a|＞2　　 D. 2a＜0

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解分式方程的结果是（　 ）

A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．无解

难度: 中等查看答案及解析

下列式子中，正确的是(　　 )

A. +=　　 B. 2-3=-1

C. 2×=　　 D. 2÷=

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如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，若∠D＝35°，则∠OAC的度数为(　　)

A. 45°　　 B. 65°　　 C. 95°　　 D. 100°

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2017年，全国部分省市实施了“免费校车工程”．小明原来骑自行车上学，现在乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．已知小明家距学校5千米，若校车速度是他骑车速度的2倍，设小明骑车的速度为x千米/时，则下面所列方程正确的为(　　)

A. ＋＝　　 B. ＝＋　　 C. ＋10＝　　 D. －10＝

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化简的结果为　　 　．

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计算：（﹣）×=______．

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若x＝2，y≠0，则＝________．

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若正方形的边长为a，面积为10，下列关于a的四种说法：①a是10的算术平方根；②a是有理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④3＜a＜4.其中正确的有________(填序号)．

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若＋＋(c＋4)2＝0，则a＋b＋c的平方根是________．

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________．

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计算：(1)12÷3×；(2)(－1)2－×＋(＋2)×(－2)．

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化简÷，并解答：

(1)已知＝0，求原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于－2吗？为什么？

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如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)

(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；

(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.

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2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

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如图，CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；

②如图(b)，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；

(2)如图(c)，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝α，请写出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．

难度: 中等查看答案及解析