如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)
(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；
(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)
(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；
(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.
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如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)
(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；
(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.
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如图，在△ABC中，D为边AB上一点，且AD=2BD．
（1）尺规作图：作∠ADE=∠B，DE与AC边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）在按（1）中要求作图的基础上，若AC=10cm，求AE的长．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．
（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．
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(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)
②线段AE的长为__________．(2分)
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(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)
②线段AE的长为__________．(2分)
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