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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 方程①2x2﹣9=0  ②  ③xy+x2 ④7x+6=x2 ⑤ax2+bx+c=0中,一元二次方程的个数是(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为(  )

    A. (x﹣3)2=3   B. (x﹣3)2=15   C. (x+3)2=15   D. (x+3)2=3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某品牌服装原价为1000元,连续两次降价a%后售价为640元,下列所列方程正确的是(  )

    A. 1000(1﹣2a)=640   B. 1000(1﹣a%)2=640

    C. 1000(1﹣a)2=640   D. 1000(1﹣2a%)=640

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从﹣2,﹣1,0,1,,4这六个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的分式方程有整数解,且使抛物线y=(a﹣1)x2+3x﹣1的图象与x轴有交点,那么这六个数中所满足条件的a的值之和为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为(2,﹣3),则此函数有(  )

    A. 最小值2   B. 最小值﹣3   C. 最大值2   D. 最大值﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用配方法解3x2﹣6x=6配方得(  )

    A. (x﹣1)2=3   B. (x﹣2)2=3   C. (x﹣3)2=3   D. (x﹣4)2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,某小区规划在一个长为16m,宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路(所有小路进出口的宽度相等,且每段小路均为平行四边形),其余部分铺设草坪,已知草坪的总面积为112m2.若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为(  )

    A. x2﹣18x+32=0   B. x2﹣17x+16=0   C. 2x2﹣25x+16=0   D. 3x2﹣22x+32=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于的不等式组无解,且二次函数y=2x2﹣(k﹣1)x+3,当x>1时,y随x的增大而增大,满足条件的所有整数的和为(  )

    A. 13   B. 14   C. 15   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是  

    A. 有一个实数根   B. 有两个相等的实数根

    C. 有两个不相等的实数根   D. 没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义:一个工厂一年的生产增长率是:,如果该工厂2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍,而且每年的生产增长率都是x,则x等于( )

    A. 5%   B. 10%   C. 15%   D. 20%

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是(   )

    A. y=(x+1)2+3 B. y=(x+1)2﹣3

    C. y=(x﹣1)2﹣3 D. y=(x﹣1)2+3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是(   )

    A. y=﹣x2+x+1   B. y=﹣x2+x﹣1

    C. y=﹣x2﹣x+1   D. y=﹣x2﹣x﹣1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 关于x的方程6x2﹣5(m﹣1)x+m2﹣2m﹣3=0有一个根是0,则m的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=﹣2x2﹣1的顶点坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=(x﹣3)2+4的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=m(x+3)2+n与y=m(x﹣2)2+n+1交于点A.过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C(点B在点C左侧),则线段BC的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列方程:

    (1)x2﹣2x﹣2=0

    (2)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),求该二次函数的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1,求m的值;

    (2)已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,求另一个根和m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.

    (1)如果A与B重合,求m的值;

    (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点:

    ①当m=﹣1时,求线段AB上整点的个数;

    ②若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n≤8时,结合函数的图象,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,有长为30米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a=10米).设花圃的一边AB长为x米,面积为y平方米.

    (1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

    (2)如果所围成的花圃的面积为63平方米,试求宽AB的长;

    (3)按题目的设计要求,    (填“能”或“不能”)围成面积为80平方米的花圃.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种商品每件每提价l元,每天的销售量就会减少10件.

    (1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;

    (2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大。

    难度: 中等查看答案及解析