甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________.
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设实数
， 
满足
则
的取值范围是__________.
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的展开式中， 
的系数是_____________.（用数字作答）
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如图，图形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆上的点，
分别以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起
，使得
重合，得到一个四棱锥，当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为__________．
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已知集合
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
为虚数单位，
，若
是纯虚数，则
( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
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已知条件
，条件
，则
是
成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知
是锐角，若
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知数列
是公比为的等比数列，且
成等差数列，则公比的值为( )
A. 
B. -2 C. 1或 D. -1或
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设向量
满足
,则
( )
A. 6 B. 
C. 10 D. 
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 64 B. 32 C. 96 D. 48
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已知随机变量
服从正态分布
，且
，
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚
尺，现用程序框图描述该问题，则输出
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在
中，
分别为内角
所对的边，且满足
，若点是
外一点，
,则平面四边形
面积的最大值是( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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设为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
,则直线
的斜率的最大值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 1
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已知在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且有
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求
的最大值.
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四棱锥
中,底面
是边长为的菱形,侧面
底面,
, 
, 
是
中点,点
在侧棱
上.
（Ⅰ）求证: 
;
（Ⅱ）若是中点,求二面角
的余弦值;
（Ⅲ）是否存在,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：
(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全
列联表：
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.
附表及公式：
.
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在平面直角坐标系
中，点
，圆
，点是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
两点，且存在点
（其中
不共线），使得
被轴平分，证明：直线过定点.
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已知函数
.
（1）当
时，试判断函数
的单调性；
（2）若
，求证：函数在
上的最小值小于
.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
,以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数).
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.
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已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
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