四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面,
, 
, 
是
中点,点
在侧棱
上.
（Ⅰ）求证: 
;
（Ⅱ）若是中点,求二面角
的余弦值;
（Ⅲ）是否存在,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.
（Ⅰ）求证: ;
（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;
（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.
（Ⅰ）求证: ;
（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;
（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.
（Ⅰ）求证: ;
（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;
（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图，四棱锥
中，底面
是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥中，底面是
的菱形，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面
是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，侧面
底面，
，
，
为
的中点，点
在侧棱
上.
（1）求证：
；.
（2）若是的中点，求二面角
的余弦值；
（3）若
，当
平面
时，求
的值.
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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
(Ⅰ)求
与底面所成角的大小；
(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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（本小题12分）如图，四棱锥中，
侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
(1)求与底面所成角的大小；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点为线段上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．
（1）当点为的中点时，求证：平面；
（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．
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