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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={y|y=x2-1，x∈R}，B={x|lox＞0}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|0＜x＜1}
    C．{x|-1≤x＜1}
    D．{x|x＜-1或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）
    A．y=（）|x|
    B．y=
    C．y=log2|x|
    D．y=-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=log2x与在同一直角坐标系中的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．a＞b＞c
    C．c＞a＞b
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先将函数f（x）=2sin（2x-）的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（ ）
    A．f（x）=2sin
    B．f（x）=2sin（x-）
    C．f（x）=2sin4
    D．f（x）=2sin（4x-）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ）
    A．90万元
    B．60万元
    C．120万元
    D．120.25万元

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）
    A．＜＜
    B．＜＜
    C．＜＜
    D．＜＜

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知tan（α+β）=-1，tan（α-β）=，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|x-a|．
    （I）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （II）在（1）的条件下，求y=f（x）+f（x+5）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．
    （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
    （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x=1是的一个极值点
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析