甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________.
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已知
、
满足约束条件
，则目标函数
的最大值与最小值之和为__________．
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已知数列
满足
，且
，则
__________．
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以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）
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已知集合
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
为虚数单位，
，若
是纯虚数，则
( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
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已知条件
，条件
，则
是
成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知
是锐角，若
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知数列
是公比为的等比数列，且
成等差数列，则公比的值为( )
A. 
B. -2 C. 1或 D. -1或
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设向量
满足
,则
( )
A. 6 B. 
C. 10 D. 
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 64 B. 32 C. 96 D. 48
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如图所示的程序框图，输出的
A. 18 B. 41
C. 88 D. 183
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函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在
中，
分别为内角
所对的边，且满足
，若点
是
外一点，
,则平面四边形
面积的最大值是( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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设为坐标原点，是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
,则直线
的斜率的最大值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 1
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已知在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且有
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求
的最大值.
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在多面体
中，平面
平面
为正三角形，为
中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积.
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近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
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已知椭圆
经过点
，椭圆
的一个焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
过点
且与椭圆交于
两点.求
的最大值.
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已知函数
与函数
有公切线.
（1）求
的取值范围；
（2）若不等式
对于
的一切恒成立，求的取值范围.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
,以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为
（t为参数).
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.
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已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
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