贵州省铜仁市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ）

A. 3　　 B. 9　　 C. 17　　 D. 51

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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（　　　 ）

A. 08　　 B. 07　　 C. 01　　 D. 06

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若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是(　　 )

A. 0.3　　 B. 0.2　　 C. 0.1　　 D. 0.4

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若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 (　　 )

A. 平均数为14，方差为5　　 B. 平均数为13，方差为25

C. 平均数为13，方差为5　　 D. 平均数为14，方差为2

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现有4种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的涂色方法有（　 ）种.　　　

A. 24　　 B. 30　　 C. 48　　 D. 50

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如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是(　　)

A. i<4　　 B. i<5　　 C. i<6　　 D. i<7

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从装有２个红球和２个黑球的口袋内任取２个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A. 恰有1个黑球与恰有2个黑球　　 B. 至少有1个黑球与至少有1个红球

C. 至少有1个黑球与都是黑球　　 D. 至少有1个黑球与都是红球

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在的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则的二项展开式中的常数项为（　　 ）

A. 960　　 B. 1120　　 C. -560　　 D. -960

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用秦九韶算法计算多项式在时,求（表示由内到外第四个一次多项式的值）（　　 ）

A. 789　　 B. －86　　 C. 262　　 D. -262

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3个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（　　 ）

A. 56种　　 B. 72种　　 C. 84种　　 D. 120种

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集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为,掷第二颗骰子得点数为,则的概率等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝ (k＝1,2,3,4,5,6)，则P(1.5<ξ<3.5)＝________.

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已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则＝__________.

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一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，则当i＝7时，所抽取的第6个号码是________.

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甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有5个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．

①P（B）=；②；

③事件B与事件A1相互独立；

④A1，A2，A3是两两互斥的事件；

⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

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已知 展开式的二项式系数之和为64

（1）求；

（2）若展开式中常数项为，求的值；

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有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．

(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；

(2)全体站成一排，女生必须站在一起；

(3)全体站成一排，男生互不相邻．

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设关于x的一元二次方程，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．

(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．

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某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为．

（1）分别求出m，n的值；

（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；

（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于18，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的中位数；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取3个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是三个学生的数学成绩的次数为，求的分布列．

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下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据：，，

，≈2.646.

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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