江苏省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下图中，能表示函数的图象的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列五个写法：，
其中错误写法的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　）
A. 5　　 B. -1　　 C. -7　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则适合的非空集合B的个数为（　　）
A. 31　　 B. 63　　 C. 64　　 D. 62

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，将表示成指数幂的形式，其结果是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与函数图象的交点个数为(　　 )
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是(　　).
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数恒过定点________

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，若，实数的取值范围是______ ．

难度: 简单查看答案及解析
已知 ,若,则______ ．

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上有意义，则实数的取值范围是______ ．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，，全集为实数集．
（）求，；
（）若，求实数的范围．

难度: 简单查看答案及解析
计算：
（1）．
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其中且．
（1）若，求满足的集合．
（2）若，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．
(1)当0<x≤20时，求函数v关于x的函数表达式；
(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断并证明的单调性，写出的值域．

难度: 困难查看答案及解析
已知.
（1）若,求方程的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．

难度: 中等查看答案及解析